Question

20．離地500m的空中自由落下一個小球，不計空氣阻力，取g=10m/S² 求：
（1）小球經(jīng)過多長時間落地．
（2）落地時的速度．
（3）小球落地前2s內(nèi)的平均速度．

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間公式求出小球落地的時間，結合速度時間公式求出小球落地的速度．根據(jù)位移時間公式求出最后2s內(nèi)的位移，根據(jù)平均速度等于位移除以時間求解．

解答 解：（1）由公式h=$\frac{1}{2}$gt²得
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}=10s$
（2）由公式v_t=gt得
V_t=10×10=100m/s
（3）設小球落地前2s內(nèi)通過的位移為h′
由公式h=$\frac{1}{2}$gt^2_$\frac{1}{2}$g（t-2）² 
解得h′=180m
平均速度$\overline{v}=\frac{h′}{t}=\frac{180}{2}$=90m/s
答：（1）小球經(jīng)過10s時間落地．
（2）落地時的速度為100m/s．
（3）小球落地前2s內(nèi)的平均速度為90m/s．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，結合運動學公式靈活求解．