Question

1．如圖所示，輕繩一端固定在O點，另一端系住質(zhì)量m=1.0kg的小球（可視為質(zhì)點），A點與O點位于同一水平高度．小球從A點由靜止釋放后在豎直平面內(nèi)做圓周運動，到達(dá)O點正下方的B點時繩子突然斷裂，小球從B點開始做平拋運動并落在水平面上的C點，B點與水平面的高度差h=1.8m，B、C間的水平距離s=2.4m，O、A、B、C在同一豎直面內(nèi)，重力加速度g取10m/s²，不計一切阻力．求：
（1）小球由B點運動到C點的時間t；
（2）小球在B點的速度大小v_B；
（3）小球在A點的重力勢能E_PA（取地面的重力勢能為零）．

Answer 1

分析 （1）（2）小球從B點做平拋運動，根據(jù)平拋運動的特點即可求得運動時間和初速度；
（3）從A到B機械能守恒求得A點的重力時能

解答 解：（1）由平拋運動規(guī)律，豎直方向上有$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}s=0.6s$
（2）由平拋運動規(guī)律，水平方向上有s=v_Bt
得${v}_{B}=\frac{2.4}{0.6}m/s=4m/s$
（3）由機械能守恒定律有${E}_{PA}+0=mgh+\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
得${E}_{PA}=mgh+\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$=$1×10×1.8+\frac{1}{2}×1×{4}^{2}J=26J$
答：（1）小球由B點運動到C點的時間t為0.6s；
（2）小球在B點的速度大小v_B為4m/s
（3）小球在A點的重力勢能E_PA為26J

點評 本題主要考查了平拋運動，抓住平拋運動的特點及水平方向的勻速豎直方向的自由落體運動即可