Question

20．甲小球自高塔頂端自由下落，當(dāng)它下落5m時(shí)，乙球在塔頂25m處自由下落，兩球恰好同時(shí)落地．g取10m/s²，求：
（1）乙球開始下落時(shí)，甲球已經(jīng)下落了多少時(shí)間？
（2）塔頂離地面的高度是多少？

Answer 1

分析 設(shè)塔高為H，先求出甲球自塔頂自由落下h時(shí)的速度，乙球自離塔頂h₂處自由落下的時(shí)間，甲球繼續(xù)下落的時(shí)間等于乙球自離塔頂h₂處自由落下的時(shí)間，再根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)位移時(shí)間公式可知：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
（2）設(shè)塔高為h，乙球下落時(shí)甲球的速度為：v₁=gt=10m/s
乙球自離塔頂h₂處自由落下的時(shí)間為：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（H-{h}_{2}）}{g}}$
甲球繼續(xù)下落的時(shí)間等于t₂，則：H-h=${v}_{1}{t}_{2}+\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}$
帶入數(shù)據(jù)解得：=45m
答：（1）乙球開始下落時(shí)，甲球已經(jīng)下落了1s時(shí)間？
（2）塔頂離地面的高度是45m

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)及勻加速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題