我國月球探測計劃“嫦娥工程”將分為“環(huán)繞、降落、返回”三個階段實施，約用二十年時間完成，這極大地提高了同學(xué)們對月球的關(guān)注程度。以下是某同學(xué)就有關(guān)月球知識設(shè)計的兩個問題，現(xiàn)請你解答：
(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動近似看作是勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑r。
(2)若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度vo 豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回到拋出點。已知月球半徑為R月，萬有引力常量為G。試求出月球的質(zhì)量M月。
(1)  (2)
（1）將月球繞地球的運動看作勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由題意得：
                 ①  
由黃金代換式可得：                           ② 
由以上兩式聯(lián)立可解得：                      ③ 
（2）小球做豎直上拋運動，由運動學(xué)公式可得：        ④
根據(jù)題意，可近似認(rèn)為月球表面上的物體所受重力等于萬有引力，可列方程：
                              ⑤  
由以上兩式聯(lián)立可解得：                      ⑥ 
答案: (1)  (2)
評分標(biāo)準(zhǔn)：本題10分. （1）問5分，①、②式各2分，③式1分；（2）問5分，④、⑤式各2分，⑥式1分
本題考查萬有引力提供向心力，注意黃金代換得應(yīng)用，根據(jù)豎直上拋運動可以求出月球表面的重力加速度，再由黃金代換求月球質(zhì)量
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運動，周期之比為，則軌道半徑之比和運動速率之比分別為（    ）
A.      B.
C.      D.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

（2011·大綱版全國·T19）我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行(即繞地球一圈需要24小時)；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比，（   ） 
A．衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小B．衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大
C．衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小D．衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于開普勒行星運動定律的公式，下列說法正確的是              
A．k是一個與行星無關(guān)的量
B．若地球繞太陽運轉(zhuǎn)的半長軸為R，周期為T，月球繞地球運轉(zhuǎn)的半長軸為R1，周期為T1，則
C．T表示行星的自轉(zhuǎn)周期
D．T表示行星的公轉(zhuǎn)周期

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2012年6月24日12時55分，航天員劉旺駕神舟再會天宮，這是中國人第一次在太空手控交會對接，“天宮一號”和“神舟九號”繞地球做勻速圓周運動的示意圖如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道。由圖，可以判定（ ）
A．“天宮一號”的運行速率大于“神舟九號”的運行速率
B．“天宮一號”的周期小于“神舟九號”的周期
C．“天宮一號”的向心加速度大于“神舟九號”的向心加速度
D．“神舟九號”適度加速有可能與“天宮一號”實現(xiàn)對接

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

“神舟”九號飛船一飛沖天，一舉成功。火箭點火豎直升空時，處于加速過程，這種狀態(tài)下宇航員所受支持力F與在地表面時重力mg的比值K=稱為載荷值。（地球表面的重力加速度為g）
（1）假設(shè)宇航員在加速過程載荷值的最大值為K=6，求加速過程的加速度；
（2）“神舟”九號飛船發(fā)射成功后，進入軌道半徑約為r=6.7×106m圓形軌道穩(wěn)定運行。已知地球的半徑為R=6.4×106m，估算出飛船繞地球飛行一圈需要的時間。（π2≈g）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在火星上，“Husband Hill”是一個比周圍平原稍高的丘陵頂部，一火星探測器在近火星表面的圓軌道上做勻速圓周運動。地面測控中心通過觀察與數(shù)據(jù)分析，探測器在某次通過“Husband Hill”上空后，經(jīng)時間又連續(xù)5次通過該處，求火星的平均密度。（球的體積公式）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

我國探月工程實施“繞”“落”“回”的發(fā)展戰(zhàn)略�！袄@”即環(huán)繞月球進行月表探測；“落”是著月探測；“回”是在月球表面著陸，并采樣返回。第一步“繞”已于2007年11月17日成功實現(xiàn)，“嫦娥一號”成功實施第三次近月制動，進入周期為T圓形越極軌道。經(jīng)過調(diào)整后的該圓形越極軌道將是嫦娥一號的最終工作軌道，這條軌道距離月球表面為h0，經(jīng)過月球的南北極上空。已知月球半徑為R，萬有引力恒量G
（1）求月球的質(zhì)量M   
（2）第二步“落”計劃于2012年實現(xiàn)，當(dāng)飛船在月球表面著陸后，如果宇航員將一小球舉高到距月球表面高h(yuǎn)處自由釋放，求落地時間t

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，物體A靜止在地球赤道上，衛(wèi)星B繞地球做橢圓軌道運行，衛(wèi)星C繞地球做圓周運動的，B、C兩衛(wèi)星軌道相交于點M．已知物體A、衛(wèi)星B、衛(wèi)星C繞地心運動的周期相同，則相對于地心，下列說法中正確的是：（  ）

A．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度
B．若衛(wèi)星B在近地點和遠(yuǎn)地點的軌道半徑分別為r1和r,2則衛(wèi)星B在近地點和遠(yuǎn)地點的運行速度
C．在每天的某一時刻衛(wèi)星B可能出現(xiàn)在A的正上方
D．衛(wèi)星B在M點運行的加速度大于衛(wèi)星C的加速度

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