Question

如圖所示，木板A長L=6 m，質(zhì)量為M=8kg，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻木板A速度vo=6 m／s，在此時(shí)刻對(duì)木板A施加一個(gè)方向水平向左的恒力F=32N，與此同時(shí)，將一個(gè)質(zhì)量m=2 kg的小物塊B輕放在木板A上的P點(diǎn)(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零)，P點(diǎn)到木板A右端距離為lm，木板A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.16，其他摩擦均不計(jì)．取g=10 m／s²．求：

1.小物塊B從輕放到木板A上開始，經(jīng)多長時(shí)間兩者同速?

2.小物塊B從輕放到木板A上開始至離開木板A的過程，恒力F對(duì)木板A所做的功及小物塊B離開木板A時(shí)木板A的速度?

    

 

Answer 1

 

1.1S

2.

解析:(1)由于小物塊B與木板A間無摩擦則小物塊B離開木板A前始終對(duì)地靜止，木板A在恒力和摩擦力共同作用下先向右勻減速后向左勻加速，當(dāng)木板A向右速度減為零時(shí)兩者同速，設(shè)此過程用時(shí)t₁，研究木板A向右勻減速過程，對(duì)木板A應(yīng)用牛頓第二定律：

……………………………………（2分）

解得         …………………………………………（1分）

木板A向右勻減速時(shí)間……………………………………(2分)

木板A向右勻減速位移(2分)

則小物塊B還在木板A上此時(shí)兩者同速

(2)木板A向左勻加速位移時(shí)小物塊B離開……………………（2分）

小物塊B從輕放到木板A上開始至離開木板A過程，恒力F對(duì)木板A所做的功：

   ……………………………………………………（3分）

研究木板A向左勻加速過程，對(duì)木板A應(yīng)用牛頓第二定律：

  ……………………………………………………（2分）

              …………………………………………………………（1分）

此時(shí)木板A速度：(動(dòng)能定理也可)  …………………………（2分）