Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑的水平地面上．質(zhì)量為m的小物塊以初速度v0從小車(chē)左端滑上小車(chē)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊未滑離小車(chē)．小車(chē)與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．求：

（1）最終物塊與小車(chē)達(dá)到的共同速度v大小；
（2）物塊在小車(chē)上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中，物塊受到的摩擦力的沖量I大�。�
（3）物塊相對(duì)于小車(chē)向前滑動(dòng)的距離L；
（4）請(qǐng)?jiān)谕�一坐�?biāo)系上，畫(huà)出物塊和小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度﹣時(shí)間（v﹣t）圖象．

Answer 1

【答案】
（1）解：小車(chē)和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以物塊的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：mv0=（m+M）v，

解得：v=

（2）解：物塊在小車(chē)上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中，對(duì)物塊，由動(dòng)量定理得：

I=mv﹣mv0，

解得：I=﹣ ，則物塊受到的摩擦力的沖量I大小為

（3）解：對(duì)小車(chē)與物塊組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律得：

μmgL= mv02﹣ （M+m）v2，

解得：L=

（4）解：物塊先做勻減速運(yùn)動(dòng)，小車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后兩者以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，v﹣t圖象如圖所示

【解析】（1）物塊在小車(chē)上滑行的過(guò)程，系統(tǒng)的合外力為零，遵守動(dòng)量守恒定律，由動(dòng)量守恒定律可以求出共同速度v；（2）對(duì)物塊，由動(dòng)量定理可以求出物塊受到的摩擦力的沖量I；（3）由能量守恒定律可以求出物塊相對(duì)于小車(chē)滑行的距離．（4）分析物塊的運(yùn)動(dòng)情況，畫(huà)出它們的v﹣t圖象．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用功能關(guān)系和動(dòng)量守恒定律的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1；動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變．