Question

【題目】如圖所示，空間有一正三棱錐OABC，點(diǎn)A′、B′、C′分別是三條棱的中點(diǎn)。現(xiàn)在頂點(diǎn)O處固定一正的點(diǎn)電荷，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. A′，B′，C′三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B. △ABC所在平面為等勢(shì)面

C. 將一正的試探電荷從A′點(diǎn)沿直線A′B′移到B′點(diǎn)，靜電力對(duì)該試探電荷先做正功后做負(fù)功

D. 若A′點(diǎn)的電勢(shì)為φA′，A點(diǎn)的電勢(shì)為φA，則A′A連線中點(diǎn)D處的電勢(shì)φD一定小于

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=kQ/r2分析電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系；點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是一系列的同心圓；沿著電場(chǎng)線，電勢(shì)逐漸降低；根據(jù)電勢(shì)的變化，分析電勢(shì)能的變化，從而判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)；根據(jù)公式U=Ed分析A′A連線中點(diǎn)D處的電勢(shì)。

A′、B′、C′三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k Q/r2分析可知，A′、B′、C′三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。但方向不同，故A錯(cuò)誤。A、B、C的三個(gè)點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離相等，在同一等勢(shì)面，但其它點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離與A、B、C三點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離不等，故△ABC所在平面不是等勢(shì)面，故B錯(cuò)誤；將一正的試探電荷從A′點(diǎn)沿直線A′B′移到B′點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低，電勢(shì)能先增大后減小，則靜電力對(duì)該試探電荷先做負(fù)功后做正功，故C錯(cuò)誤。由于A′D間場(chǎng)強(qiáng)大于DA間場(chǎng)強(qiáng)，由U=Ed知，A′、D間的電勢(shì)差大于DA間的電勢(shì)差，則有：φA-φD＞φD-φA′，則φD＜（φA+φA′），由于正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中電勢(shì)大于零，因此φD＜φA+φA′，故D正確；故選D。