Question

【題目】在真空中某點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，將帶電荷量為q的負(fù)試探電荷分別置于a（0,0,r）、b兩點(diǎn)時(shí)，試探電荷所受電場(chǎng)力的方向如圖所示，Fa、Fb分別在yOz和xOy平面內(nèi)，Fa與z軸負(fù)方向成角，Fb與x軸負(fù)方向成角。已知試探電荷在a點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小為Fa=F，靜電力常量為k。則以下判斷正確的是（　　）

A.電場(chǎng)力的大小Fb大于F

B.a、b、O三點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系為

C.點(diǎn)電荷Q帶正電，且大小為

D.在平面xOz上移動(dòng)該試探電荷，電場(chǎng)力不做功

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題，Fa、Fb分別在yOz和xOy平面內(nèi)，可知點(diǎn)電荷Q即在yOz平面內(nèi)，也在xOy平面內(nèi)，所以Q一定在坐標(biāo)軸y上，過(guò)a點(diǎn)沿F的方向延長(zhǎng)，與y軸交于Q點(diǎn)，設(shè)OQ之間的距離為y，由幾何關(guān)系得

則

aQ之間的距離

連接bQ，則b受到的電場(chǎng)力的方向沿bQ的方向。由幾何關(guān)系得

可知b點(diǎn)到O點(diǎn)的距離也是r，b到Q之間的距離也是2r

A．b與a到Q點(diǎn)的距離相等，根據(jù)庫(kù)侖定律可知，試探電荷在b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力與在a點(diǎn)受到的電場(chǎng)力是相等的，所以

故A錯(cuò)誤；

B．負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力指向Q，根據(jù)異性電荷相互吸引可知，Q帶正電，由于距離正電荷越近電勢(shì)越高，所以O點(diǎn)的電勢(shì)高，b與a點(diǎn)的電勢(shì)相等，即

故B錯(cuò)誤；

C．由于點(diǎn)電荷Q帶正電，根據(jù)庫(kù)侖定律

解得點(diǎn)電荷Q的電荷量為

故C正確；

D．平面xOz上各點(diǎn)到Q的距離不一定相等，所以各點(diǎn)的電勢(shì)不一定相等，則在平面xOz上移動(dòng)該試探電荷，電場(chǎng)力不一定不做功，故D錯(cuò)誤。

故選C。