Question

【題目】隨著航空領(lǐng)域的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)火箭回收利用，成為了各國(guó)都在重點(diǎn)突破的技術(shù)。其中有一技術(shù)難題是回收時(shí)如何減緩對(duì)地的碰撞，為此設(shè)計(jì)師在返回火箭的底盤安裝了電磁緩沖裝置。該裝置的主要部件有兩部分：①緩沖滑塊，由高強(qiáng)絕緣材料制成，其內(nèi)部邊緣繞有閉合單匝矩形線圈abcd；②火箭主體，包括絕緣光滑緩沖軌道MN、PQ和超導(dǎo)線圈（圖中未畫出），超導(dǎo)線圈能產(chǎn)生方向垂直于整個(gè)緩沖軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)緩沖滑塊接觸地面時(shí)，滑塊立即停止運(yùn)動(dòng)，此后線圈與火箭主體中的磁場(chǎng)相互作用，火箭主體一直做減速運(yùn)動(dòng)直至達(dá)到軟著陸要求的速度，從而實(shí)現(xiàn)緩沖�，F(xiàn)已知緩沖滑塊豎直向下撞向地面時(shí)，火箭主體的速度大小為v0，經(jīng)過時(shí)間t火箭著陸，速度恰好為零；線圈abcd的電阻為R，其余電阻忽略不計(jì)；ab邊長(zhǎng)為l，火箭主體質(zhì)量為m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，重力加速度為g，一切摩擦阻力不計(jì)，求：

（1）緩沖滑塊剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈ab邊兩端的電勢(shì)差Uab；

（2）緩沖滑塊剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，火箭主體的加速度大��；

（3）火箭主體的速度從v0減到零的過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的電能。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)ab邊產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)：E＝BLv0，因此

(2)安培力，電流為，對(duì)火箭主體受力分析可得：

Fab－mg＝ma

解得：

(3)設(shè)下落t時(shí)間內(nèi)火箭下落的高度為h，對(duì)火箭主體由動(dòng)量定理：

mgt－＝0－mv0

即

mgt－＝0－mv0

化簡(jiǎn)得

h＝

根據(jù)能量守恒定律，產(chǎn)生的電能為：

E＝

代入數(shù)據(jù)可得：