Question

【題目】如圖所示，寬L=2m、足夠長的金屬導(dǎo)軌MN和M′N′放在傾角為θ=30°的斜面上，在N和N′之間連接一個(gè)R=2.0Ω的定值電阻，在AA′處放置一根與導(dǎo)軌垂直、質(zhì)量m=0.8kg、電阻r=2.0Ω的金屬桿，桿和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中。用輕繩通過定滑輪將電動小車與桿的中點(diǎn)相連，滑輪與桿之間的連線平行于斜面，開始時(shí)小車位于滑輪正下方水平面上的P處（小車可視為質(zhì)點(diǎn)），滑輪離小車的高度H=4.0m。啟動電動小車，使之沿PS方向以v=5.0m/s的速度勻速前進(jìn)，當(dāng)桿滑到OO′位置時(shí)的加速度a=3.2m/s2，AA′與OO′之間的距離d=1m，求：

（1）該過程中，通過電阻R的電量q；

（2）桿通過OO′時(shí)的速度大�。�

（3）桿在OO′時(shí)，輕繩的拉力大��；

（4）上述過程中，若拉力對桿所做的功為13J，求電阻R上的平均電功率。

Answer 1

【答案】（1）0.5C（2）3m/s（3）12.56N（4）2.0W

【解析】

試題（1）平均感應(yīng)電動勢

代入數(shù)據(jù)，可得:

（2）幾何關(guān)系：解得:

桿的速度等于小車速度沿繩方向的分量：

（3）桿受的摩擦力

桿受的安培力代入數(shù)據(jù)，可得

根據(jù)牛頓第二定律：

解得:

（4）根據(jù)動能定理：

解出，電路產(chǎn)生總的電熱

那么，R上的電熱

此過程所用的時(shí)間

R上的平均電功率