Question

1．一輛質(zhì)量m₁=10kg的足夠長(zhǎng)平板小車靜止在光滑水平地面上，一質(zhì)量m₂=2.0kg的木箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在平板車的最左端，如圖所示．先將小車鎖定不動(dòng)，對(duì)木箱施加F=14N的水平推力，使木箱從靜止開(kāi)始滑動(dòng)，力F作用時(shí)間t₁=5s時(shí)撤去，此時(shí)木箱速度v₁=5m/s，g取10m/s²．求：
（1）木箱與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）木箱在平板車上滑行的總時(shí)間t；
（3）若將小車解鎖，用同樣的力F作用相同時(shí)間t₁，經(jīng)過(guò)6s時(shí)小車的速度大小v₂．

Answer 1

分析 （1）木箱做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)可解得摩擦因數(shù)；
（2）撤去拉力之后木箱最勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)可解得撤去拉力后木箱在平板車上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，加上撤去之前的作用時(shí)間，即為總時(shí)間；
（3）由于小車在6s內(nèi)不一定一直加速，故應(yīng)先假設(shè)木箱和平板車一起做加速運(yùn)動(dòng)，之后再一起做勻速運(yùn)動(dòng)，由整體和隔離法列牛頓第二定律方程，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)求解．

解答 解：
（1）對(duì)木箱由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：
v₁=a₁t₁，
由牛頓第二定律：
F-μm₂g=m₂a₁，
解得：
μ=0.6．
（2）設(shè)撤去F后運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，加速度為a₂，由牛頓第二定律：
μm₂g=m₂a₂，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)：
v₁=a₂t₂，
又：
t=t₁+t₂，
解得：
$t=\frac{35}{6}s$．
（3）假設(shè)木箱與平板車不相對(duì)滑動(dòng)，假設(shè)木箱和平板車一起做加速運(yùn)動(dòng)，之后再一起做勻速運(yùn)動(dòng)，則：
對(duì)木箱：
F-f=m₂a，
對(duì)整體：
F=（m₁+m₂）a，
解得：
$a=\frac{7}{6}m/{s}^{2}$，
f=$\frac{35}{6}N$，
由于f＜μm₂g，假設(shè)成立．
所以木箱和平板車先一起加速5s，后勻速，則：
v₂=at₁，
解得：
${v}_{2}=\frac{35}{6}m/s$．
答：
（1）木箱與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6；
（2）木箱在平板車上滑行的總時(shí)間$t=\frac{35}{6}s$；
（3）若將小車解鎖，用同樣的力F作用相同時(shí)間t₁，經(jīng)過(guò)6s時(shí)小車的速度${v}_{2}=\frac{35}{6}m/s$．

點(diǎn)評(píng) 該題的關(guān)鍵是第三問(wèn)，這6s的時(shí)間不要定勢(shì)思維的認(rèn)作一直是加速運(yùn)動(dòng)，這樣就陷入一個(gè)錯(cuò)誤思路，該題為易錯(cuò)題．