Question

18．如圖所示，在方向豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧直立的地面上，頂端放置一個質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不拴接．現(xiàn)用力F將小球向下壓到某位置后由靜止釋放，假設在小球從靜止開始到脫離彈簧的過程中，重力和電場力對小球做功大小分別為W₁和W₂，小球脫離彈簧時速度大小為v，空氣阻力不計，則上述過程中（　�。�

• A． 小球的電動勢增加W₂
• B． 彈簧的彈性勢能最大值為（W₁+$\frac{1}{2}$mv²）
• C． 小球、地球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加W₂
• D． 彈簧的彈性勢能減少量為（W₁+W₂）

Answer 1

分析 小球上升的過程中，重力、電場力和彈簧的彈力做功，根據(jù)動能定理得出彈力做功，其數(shù)值等于彈簧彈性勢能的最大值．電場力做正功，小球的電勢能減小．重力做負功，重力勢能增加．電場力做功等于機械能的增加．

解答 解：A、小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，電場力做正功，知電勢能減小W₂．故A錯誤．
B、小球上升的過程中重力做負功，電場力與彈力做正功，根據(jù)動能定理得：-${W}_{1}{+W}_{2}{+W}_{彈}=\frac{1}{2}$mv²
解得彈力做功W_彈=$\frac{1}{2}$mv²+W₁-W₂知彈性勢能的最大值為：$\frac{1}{2}$mv²+W₁-W₂．故B錯誤．
C、除重力以外其它力做功等于機械能的增量，由于電場力做功為W₂，則小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加W₂．故C正確．
D、根據(jù)功功能關系，彈力做功等于彈性勢能的減少，結合B分析，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查對功能關系的理解，并用來分析問題．常見的幾對功與能關系：重力做功與重力勢能變化有關，電場力做功與電勢能的變化有關，重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機械能的變化量．