如圖所示，一位宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面的一斜坡上的A 點(diǎn)，沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)B，斜坡的傾角為α，已知該星球的半徑為R。求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）該星球的第一宇宙速度。
解：（1）設(shè)該星球表面的重力加速度為g，A、B兩點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有
水平方向上：x=Lcosα=v0t
豎直方向：
解得：。
（2）設(shè)該星球質(zhì)量為M,對(duì)繞該星球表面運(yùn)行的質(zhì)量為m的衛(wèi)星，由萬(wàn)有引力定律得：
又由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有
解得：。
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