Question

宇航員乘飛船繞月球做勻速圓周運(yùn)動，他測得飛船繞月球飛行一周所用的時(shí)間為T，飛船最后降落在月球表面上，在月球表面上，宇航員以初速度v₀豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間t落回到拋出點(diǎn)．已知萬有引力常量為G，月球的半徑為R，根據(jù)以上信息不能求出的物理量是（　�。�

• A、飛船繞月球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，離月球表面的高度h
• B、飛船繞月球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，所需的向心力F
• C、月球的質(zhì)量M
• D、飛船繞月球做勻速運(yùn)動時(shí)的線速度v

Answer 1

考點(diǎn)：萬有引力定律及其應(yīng)用

專題：萬有引力定律的應(yīng)用專題

分析：根據(jù)萬有引提供向心力，結(jié)合黃金代換和豎直上拋運(yùn)動的知識求解．

解答：解：A、根據(jù)

GMm

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

，結(jié)合黃金代換GM=gR²，豎直上拋V0=g.

t

2

得h=

3	gR2T2 4π2

-R，其中g(shù)=

2V0

t

，A正確
B、向心力需要知道飛船的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤
C、結(jié)合黃金代換GM=gR²，豎直上拋V0=g.

t

2

得M=

2R2V0

Gt

，C正確
D、根據(jù)V=

2π(R+h)

T

知線速度能夠求出，D正確
本題選不能求出的，故選：B

點(diǎn)評：本題要掌握萬有引力提供向心力和重力等于萬有引力這兩個(gè)關(guān)系