Question

15．如圖所示，足夠長的平行光滑導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌間距為L=1m，其右端連接有定值電阻R=2Ω，整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場中．一質(zhì)量m=2kg的金屬棒在恒定的水平拉力F=10N的作用下，在導(dǎo)軌上由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直．導(dǎo)軌及金屬棒的電阻不計(jì)，下列說法正確的是（　　）

• A． 產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向在金屬棒中由a指向b
• B． 金屬棒向左做先加速后減速運(yùn)動(dòng)直到靜止
• C． 金屬棒的最大加速度為10 m/s²
• D． 水平拉力的最大功率為200 W

Answer 1

分析 由右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．金屬棒在拉力和安培力作用下運(yùn)動(dòng)，通過分析安培力的變化，判斷加速度的變化，即可確定最大加速度．當(dāng)拉力等于安培力時(shí)，速度達(dá)到最大，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢公式、閉合電路歐姆定律以及安培力大小公式求出最大速度的大�。�由P=Fv求解拉力的最大功率．

解答 解：A、金屬棒向左運(yùn)動(dòng)切割磁感線，根據(jù)右手定則判斷得知產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由a→b，故A正確．
B、金屬棒所受的安培力先小于拉力，棒做加速運(yùn)動(dòng)，后等于拉力做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得：F-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，可知，棒的速度v增大，加速度a減小，所以棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度最大，最大加速度為：a_m=$\frac{F}{m}$=$\frac{10}{2}$=5m/s²．故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)棒的最大速度為v_m，此時(shí)a=0，則有：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R}$，
得：v_m=$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{10×2}{{1}^{2}×{1}^{2}}$m/s=20m/s
所以水平拉力的最大功率為：P_m=Fv_m=10×20W=200W，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)知識的綜合，關(guān)鍵要能正確分析金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況，知道拉力與安培力相等時(shí)，速度最大，并能根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行研究．