Question

2．從車站開出的汽車，做勻加速直線運動．走了12s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速直線運動至停車，汽車從開出到停止總共歷時20s，行進了50m，求：
（1）汽車的最大速度；
（2）加速過程中加速度的大小
（3）減速過程中加速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）汽車的運動分為勻加速和勻減速過程，可以靈活選擇運動學公式列方程求解，還可以用圖象法求解．
（2、3）根據(jù)速度公式：v=at即可求出加速階段的加速度和減速階段的加速度．

解答 解：（1）勻加速階段和勻減速階段平均速度相等，都等于$\frac{v_m}{2}$，
故全過程的平均速度等于$\frac{v_m}{2}$，
由平均速度公式得：$\frac{v_m}{2}$=$\frac{x}{t}$，
解得：${v_m}=\frac{2x}{t}=\frac{2×50}{20}=5$m/s
（2）根據(jù)速度公式：v=at
加速過程中加速度的大�。�${a}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{t}_{1}}=\frac{5}{12}=0.42m/{s}^{2}$
（3）減速過程中加速度的大�。�
${a}_{2}=\frac{{v}_{m}}{{t}_{2}}=\frac{5}{20-12}=0.625m/{s}^{2}$
答：（1）汽車的最大速度為5m/s；
（2）加速過程中加速度的大小是0.42m/s²；
（3）減速過程中加速度的大小是0.625m/s²．

點評 本題可以靈活選擇運動學公式列方程求解，還可以用圖象法求解，關(guān)鍵是選擇最簡方法．