Question

定義運(yùn)算ab=，則函數(shù)f（x）=1•2^x的圖象與y=a的圖象有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是

1. A.
   a＜0
2. B.
   0＜a＜1
3. C.
   0＜a≤1
4. D.
   a≥1

Answer 1

C
分析：根據(jù)定義的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）=1•2^x的解析式，并求出f（x）的取值范圍，也就是a的取值范圍．
解答：∵算ab=，
∴當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=1，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2^x∈（0，1），
∴f（x）∈（0，1]，
又∵函數(shù)f（x） 與y=a的圖象有公共點(diǎn)，
∴a的取值范圍是 0＜a≤1，
故答案為 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象特征，及正確理解題中所給的定義運(yùn)算化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式．