Question

15．如圖甲所示的電路中，R₁、R₂均為定值電阻，且R₁=300Ω，R₂阻值未知，R₃為一滑動(dòng)變阻器．當(dāng)其滑片P從左端滑至右端時(shí)，測(cè)得電源的路端電壓隨電源中流過(guò)的電流變化圖線如圖乙所示，其中A、B兩點(diǎn)是滑片P分別在變阻器的左右兩個(gè)端點(diǎn)得到的．求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；
（2）定值電阻R₂的阻值；
（3）滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）電源的路端電壓隨電流的變化圖線斜率大小等于電源的內(nèi)阻，由閉合電路歐姆定律求出電動(dòng)勢(shì)．
（2）當(dāng)滑片滑到最右端時(shí)，R₁被短路，外電路的電阻最小，電流最大，讀出電流和電壓，由歐姆定律求出R₂的阻值；
（3）滑動(dòng)變阻器阻值最大時(shí)，外電阻最大，電流最小，由圖讀出電壓和電流，由歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）因?yàn)轭}圖乙中AB的延長(zhǎng)線交U軸于20 V處，交I軸于1.0 A處．    
所以電源的電動(dòng)勢(shì)為：E=20 V，
內(nèi)阻：r=$\frac{E}{{I}_{短}}$=$\frac{20}{1}$=20Ω．
（2）當(dāng)P滑到R₃的右端時(shí)，電路參數(shù)對(duì)應(yīng)題圖乙中的B點(diǎn)，即U₂=4 V、I₂=0.8 A，
得R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}=\frac{4}{0.8}$=5Ω．
（3）當(dāng)P滑到R₃的左端時(shí)，由題圖乙知此時(shí)U_外=16 V，I_總=0.2 A         
所以R_外=$\frac{{U}_{外}}{{I}_{總}(cāng)}=\frac{16}{0.2}$=80Ω  
因?yàn)镽_外=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$+R₂
所以 R₃=100Ω                  
答：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)為20V，內(nèi)阻為20Ω；
（2）定值電阻R₂的阻值為5Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為100Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題要理解電源的伏安特性曲線的意義，可由圖線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立方程組求解電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．