Question

13．在某介質(zhì)中形成一列簡諧橫波，該橫波上有相距4m的A、B兩點，質(zhì)點B靠近波源，如圖所示為A、B兩質(zhì)點的振動圖象，若這列波的波長大于2m，則這列波的波速可能為（　�。�

• A． 40m/s
• B． 8m/s
• C． $\frac{40}{3}$m/s
• D． $\frac{40}{7}$m/s

Answer 1

分析 由振動圖象讀出周期．由于波由B傳到A，則A點比B點晚振動的時間；再根據(jù)波周期性，得出AB間距離與波長的關(guān)系，得到波長的通項，結(jié)合波長大于2m，得到波長的特殊值，再求出波速．

解答 解：由振動圖象得：質(zhì)點振動周期T=0.4s
波由B傳到A，則A點比B點晚振動的時間△t=nT+$\frac{1}{4}$T（n=1，2，3，…）
所以A、B間的距離為△s=kλ+$\frac{1}{4}$λ（k=0、1、2、3、…）
則波長為λ=$\frac{4△s}{4k+1}$=$\frac{16}{4k+1}$
因為λ＞2m，所以k=0，1
當(dāng)n=0時，λ₁=16m，v₁=$\frac{λ}{T}$=$\frac{16}{0.4}$=40m/s
當(dāng)n=1時，λ₂=$\frac{16}{5}$m，v₂=$\frac{{λ}_{2}}{T}$=$\frac{16}{5×0.4}$=8m/s；故AB正確，CD錯誤；
故選：AB．

點評 本題考查識別、理解振動圖象和波動圖象聯(lián)系的能力以及運用數(shù)學(xué)通項求解特殊值的能力，注意波的傳播方向是解題的關(guān)鍵，若波由A傳到B，則選擇CD選項．