Question

15．靜止在水平面上的物體M，受到一水平向右的推力作用，在推力作用下向右運動了4m，水平推力隨物體位移的變化圖象如圖所示，推力的最大值為4N，且力隨位移的變化圖線恰好為四分之一圓周，求水平推力在此過程中所做的功．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象知道推力隨位移逐漸減小，推力是變力，不能直接根據(jù)功的定義式求功，力的方向始終與位移方向相同，僅僅大小變化，我們可以把位移分成無數(shù)小段，在每一小段位移內(nèi)，力可認為是恒力，那么每一小段恒力做的功可以求出來，再把每小段恒力做的功求和，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示推力做的功，由幾何知識即可求得水平推力在此過程中所做的功．

解答 解：由圖象的物理意義可知，圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示推力所做的功，所以推力做的功為 W=$\frac{1}{4}π{R}^{2}$=$\frac{1}{4}×3.14×{4}^{2}$J=12.56J
答：水平推力在此過程中所做的功為12.56J．

點評 本題采用的累積法求變力做功，明確F-x圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示推力所做的功，由幾何知識研究．