Question

10．一臺直流發(fā)電機結(jié)構(gòu)示意圖如甲圖．線圈平面abcd面積100厘米²，匝數(shù)100匝，電阻1歐，磁極間磁感強度為0.1T．線圈通過換向器（兩個銅半環(huán)）E、F和電刷A、B對小燈泡L供電．當線圈轉(zhuǎn)速為50/π轉(zhuǎn)每秒時，通過小燈泡電流波形如乙圖，此時小燈泡正常發(fā)光，已知燈絲電阻為9歐．求：
（1）發(fā)電機產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢；
（2）電流表讀數(shù)；
（3）小燈泡的額定功率．

Answer 1

分析 由最大值表達式可求得電動勢的最大值；根據(jù)最大值和有效值的關(guān)系可求得有效值；再由功率公式即可求得功率．

解答 解：最大感應(yīng)電動勢：
E_m=NBSω=2πnNBS=2×$π×\frac{50}{π}$×100×0.1×100×10^-4V=10V
感應(yīng)電動勢有效值：
E=$\frac{10}{\sqrt{2}}$=5$\sqrt{2}$V
電流表讀數(shù)：
I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{5\sqrt{2}}{9+1}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$A
小燈泡功率：
P=I²R=$\frac{1}{2}$×9=4.5W
答：（1）發(fā)電機產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為10V；
（2）電流表讀數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$A
（3）小燈泡的額定功率為4.5W．

點評 本題考查交流電中的最大值、有效值的關(guān)系及應(yīng)用，要注意在計算功等問題時要注意均要用有效值．