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6.水平地面上平放一質量為M=4kg的木板,木板左端緊靠一帶有光滑圓弧軌道的木塊,木塊右端圓弧軌道最低點與木塊等高,木塊固定在水平地面上,已知圓弧軌道的半徑為R=2m,木板與地面間的動摩擦因式μ2=0.2,圓弧軌道的最高點B距離木板上表面的高度為h=0.4m,現從木塊的左側距離木板上表面的高度為H=2.2m處,以v0=8m/s的水平速度拋出一可視為質點的質量為m=1kg的物塊,物塊從圓弧軌道的最高點B沿切線方向進入軌道,如圖所示,假設物塊與木板間的動摩擦因數為μ1=0.8,重力加速度g=10m/s2,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力.
(1)求物塊剛進入圓弧軌道瞬間的速度;
(2)求物塊剛到達圓弧軌道最低點時對軌道的壓力大;
(3)為了使物塊始終在木板上滑動,則木板的長度應滿足什么條件?

分析 (1)物塊從A到B做平拋運動,機械能守恒,由機械能守恒定律求物塊剛進入圓弧軌道瞬間的速度;
(2)由機械能守恒求出物塊剛到達圓弧軌道最低點時的速度,再由牛頓運動定律求壓力.
(3)先分析木板的運動狀態(tài),再由動能定理求解木板的長度.

解答 解:(1)從A到B,由機械能守恒定律得:
mg(H-h)+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得:vB=10m/s
(2)從B到C,由機械能守恒定律得:
mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
在C點有:N-mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
聯(lián)立可得:N=64N
由牛頓第三定律知,物塊剛到達圓弧軌道最低點時對軌道的壓力大小為:N′=N=32N
(3)物塊在木板上滑動時,所受的滑動摩擦力為:f11mg=0.8×1×10N=8N
地面對木板的最大靜摩擦力為:f22(M+m)g=0.2×5×10N=10N
因為f1<f2,所以木板不動.
設為了使物塊始終在木板上滑動,木板的長度最小為L.則由動能定理得:
-f1L=0-$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
代入數據解得:L=6.75m
答:
(1)物塊剛進入圓弧軌道瞬間的速度是10m/s;
(2)物塊剛到達圓弧軌道最低點時對軌道的壓力大小是64N;
(3)為了使物塊始終在木板上滑動,則木板的長度應不小于6.75m.

點評 該題是一道綜合題,綜合運用了機械能守恒定律、動能定理及牛頓第二定律等;題目過程較為復雜,在解答本題時要注意正確選擇研究對象,做好受力分析,并能正確且熟練運用相應的物理規(guī)律.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:2016-2017學年河南省天一大聯(lián)考高二上11月考物理試卷(解析版) 題型:選擇題

質量為m的帶電小球在勻強電場中向下運動,運動時的加速度大小為2g,方向豎直向上。在小球下落d的過程中

A.小球的重力勢能減少了2mgd

B.小球的動能減少2mgd

C.電場力做負功2mgd

D.小球的電勢能增加了3mgd

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科目:高中物理 來源:2017屆廣西桂林市高三11月考物理試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,已知可視為質點的帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB,都用長L的絲線懸掛在O點。靜止時A、B相距為d,為使平衡時A、B間距離減為 d/2,采用以下哪種方法可行( )

A. 將小球A、B的質量都增加為原來的2倍

B. 將小球B的質量增加為原來的8倍

C. 將小球A、B的電荷量都減小為原來的一半

D. 將小球A、B的電荷量都減小為原來的四分之一

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.P1、P2為相距遙遠的兩顆行星,距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運動,圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產生的加速度a,橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方,兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關系,它們左端點橫坐標相同,則( 。
A.P1的平均密度比P2的大B.P1的第一宇宙速度比P2的小
C.s1的公轉周期比s2的大D.s1的向心加速度比s2的大

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.如圖所示,質量為m的物體,放在一固定斜面上,物體與斜面間的動摩擦因數μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$當斜面傾角為θ時物體恰能沿斜面勻速下滑,此時再對物體施加一個大小為F的水平向右的恒力,物體可沿斜面勻速向上滑行.試求:
(1)斜面傾角θ;
(2)水平向右的恒力F的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.如圖所示,粗糙的水平面上放置一個斜面體,一個質量為m的物體靜止在斜面上,以下說法正確的是( 。
A.物體受重力、對斜面的壓力、對斜面的摩擦力三個力平衡
B.斜面體與水平面間不存在摩擦力
C.物體受到的重力可分解為物體對斜面的壓力和物體對斜面的摩擦力
D.斜面體受4個力平衡

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

18.某實驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動能定理”.如圖1所示,他們將拉力傳感器固定在小車上,用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連,用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小.在水平桌面上相距50.0cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器,記錄小車通過A、B點時的速度大小,小車中可以放置砝碼.
(1)實驗主要步驟如下:
①測量小車和拉力傳感器的總質量M1;把細線的一端固定在拉力傳感器上,另一端通過定滑輪與鉤碼相連;正確連接所需電路.
②將小車由C點釋放,小車在細線拉動下運動,記錄細線拉力及小車通過A、B點時的速度.
③在小車中增加或減少砝碼,重復②的操作.
在以上實驗中,遺漏了平衡小車所受的摩擦力步驟.
(2)下列表格是他們用正確方法測得的一組數據,其中M是M1與小車中砝碼質量M2之和,|v22-v12|是兩個速度傳感器記錄速度的平方差,可以據此計算出動能變化量△E,F是拉力傳感器測得的拉力,W是F在A、B間所做的功.表格中的△E3=0.600J,W3=0.610J.(結果保留三位有效數字)
數據記錄表
次數M/kg$\frac{({{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2})}{({m}^{2}•{s}^{-2})}$△E/JF/NW/J
10.5000.760.1900.4000.200
20.5001.650.4130.8400.420
30.5002.40△E31.220W3
41.0002.401.2002.4201.210
51.0002.841.4202.8601.430
(3)根據表格,請在圖2中的方格紙上作出△E-W圖線.
(4)根據△E-W圖線,可得在實驗誤差允許的范圍內,合外力所做的功等于物體動能的增量結論.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.(1)在做“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗時,下列基本步驟中,正確的排列順序為CBDEA.
A.松開紙帶讓物體帶著紙帶運動
B.安放紙帶
C.把電火花計時器固定在桌子上
D.接通220V交流電源
E.按下脈沖輸出開關,進行打點
(2)某同學在做“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗時,得到一條點跡清晰的紙帶如圖1,在紙帶上依次選出7個計數點,分別標以O、A、B、C、D、E和F,每相鄰的兩個計數點間還有四個點未畫出,打點計時器所用電源的頻率是50Hz.

①如果測得C、D兩點間距S4=2.70cm,D、E兩點間距S5=2.90cm,若DE之間的時間記為T則據此數據計算在打D點時小車的速度公式為$\frac{{{s}_{4}+s}_{5}}{2T}$,小車的速度值vD=0.280m/s.(結果保留三位有效數字)
②該同學分別算出其它速度:vA=0.220m/s,vB=0.241m/s,vc=0.258m/s,vE=0.300m/s,并設計實驗數據記錄表格填入框中,請在圖2中坐標系中作出小車運動的v-t圖象,設O點為計時起點.
時間t(s)0.10.20.30.40.5
速度v(m/s)0.2200.2410.2580.2800.300

③本實驗由上述圖象求得小車運動的加速度大小為a=0.20 m/s2(結果保留兩位小數)
(3)如圖3所示是另一同學做該實驗時某一次打點計時器打出的一條記錄小車運動的紙帶,取計數點A、B、C、D、E、F、G.紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T=0.10s,用刻度尺測量出各相鄰計數點間的距離分別為S1=1.50cm,S2=3.88cm,S3=6.26cm,S4=8.67cm,S5=11.08cm,S6=13.49cm,則本次實驗中用逐差法求小車運動的加速度的表達式為a=$\frac{{S}_{4}+{{S}_{5}+S}_{6}{-S}_{3}{-S}_{2}{-S}_{1}}{{9T}^{2}}$(請用時間間隔T和六段位移S1、S2、S3、S4、S5、S6表示),代入數據可求出加速度大小a=2.43m/s2.(結果保留兩位小數)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.下列說法正確的是(  )
A.研究火車通過路旁一根電線桿時,火車可看作質點
B.“兩岸猿聲啼不住,輕舟已過萬重山.”是以“萬重山”為參考系的
C.時光不能倒流,因此時間為矢量
D.質點做直線運動時,其位移的大小和路程一定相等

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