Question

如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長(zhǎng)為10 cm，一端固定于質(zhì)量m＝2 kg的物體上，另一端施一水平拉力F。(g＝10 m/s²)

(1)若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，當(dāng)彈簧拉長(zhǎng)到12 cm時(shí)，物體恰好勻速運(yùn)動(dòng)，彈簧的勁度系數(shù)多大？

(2)若將彈簧拉長(zhǎng)到11 cm時(shí)，物體所受到的摩擦力大小為多少？

(3)若將彈簧拉長(zhǎng)到13 cm時(shí)，物體所受的摩擦力大小為多少？(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等)

Answer 1

解析：(1)物體勻速前進(jìn)時(shí)，k(x－x₀)＝μmg

則k＝＝ N/m＝200 N/m。

(2)彈簧彈力F₁＝k(x₁－x₀)＝200×(0.11－0.10) N＝2 N

最大靜摩擦力可看做等于滑動(dòng)摩擦力

F_fm＝0.2×2×10 N＝4 N

故物體沒(méi)動(dòng)，所受靜摩擦力F_f1＝F₁＝2 N。

(3)彈簧彈力F₂＝k(x₂－x₀)＝200×(0.13－0.10) N＝6 N。

物體將加速前進(jìn)，此時(shí)所受到的滑動(dòng)摩擦力為

F_f2＝μF_N＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N。

答案：(1)200 N/m　(2)2 N　(3)4 N