Question

4．為了測(cè)量木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，應(yīng)用位移傳感器設(shè)計(jì)圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置．位移傳感器連接計(jì)算機(jī)，讓木塊從傾斜木板上的P點(diǎn)由靜止釋放，描繪出木塊到傳感器的距離x隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示．
（1）根據(jù)圖象計(jì)算出t=0.4s時(shí)木塊的速度v=0.4 m/s，木塊的加速度a=1.0 m/s²．
（2）為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)μ，還需測(cè)量的是木板的傾角θ，計(jì)算μ的表達(dá)式為μ=$tanθ-\frac{a}{gcosθ}$．（已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g）

Answer 1

分析 （1）由于滑塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度；根據(jù)加速度的定義式即可求出加速度；
（2）為了測(cè)定動(dòng)摩擦力因數(shù)μ還需要測(cè)量的量是木板的傾角θ．

解答 解：（1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，
得0.4s末的速度為：v=$\frac{0.3-0.14}{0.4}$m/s=0.40m/s，
0.2s末的速度為：v′=$\frac{0.32-0.24}{0.4}$=0.2m/s，
則木塊的加速度為：a=$\frac{v-v′}{t}$=$\frac{0.4-0.2}{0.2}$ m/s²=1.0 m/s²．
（2）選取木塊為研究的對(duì)象，木塊沿斜面方向是受力：ma=mgsinθ-μmgcosθ
得：μ=$tanθ-\frac{a}{gcosθ}$，所以要測(cè)定摩擦因數(shù)，還需要測(cè)出木板的傾角θ；
故答案為：（1）0.4，1.0；（2）木板的傾角θ，$tanθ-\frac{a}{gcosθ}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以及會(huì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)的原理得出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，從而確定所需測(cè)量的物理量．