Question

【題目】汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率為，汽車的質(zhì)量為汽車在足夠長的水平路面從靜止以的加速度先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車牽引力的功率達(dá)到最大時(shí)，保持最大功率不變變加速運(yùn)動(dòng)了后小車的速度達(dá)到最大 ，已知汽車在行駛中所受路面阻力恒定為重力的0.1倍，重力加速度取 求：

（1）汽車在水平路面能達(dá)到的最大速度大小；

（2）汽車在水平路面做勻加速運(yùn)動(dòng)能維持的時(shí)間；

（3）汽車的瞬時(shí)速度為時(shí)，汽車的加速度大小；

（4）小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中的總位移s的大小．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3） （4）

【解析】

（1）當(dāng)汽車的牽引力和阻力相等時(shí)，汽車速度達(dá)到最大，根據(jù)P=fv求出汽車的最大速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）根據(jù)P=Fv求得牽引力，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度；
（4）在勻加速階段，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得位移，達(dá)到額定功率后，整個(gè)過程中根據(jù)動(dòng)能定理求得通過的位移；

由題意知：
（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，為：

最大速度為：；

（2）勻加速階段，由牛頓第二定律得：
達(dá)到最大功率為：

代入數(shù)據(jù)有：，，由得勻加速時(shí)間為：；
（3）當(dāng)時(shí)，有：，代入數(shù)據(jù)解得：

由牛頓第二定律得：，可以得到加速度為：
（4）勻加速位移為：

變加速過程，由動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)得：
加速運(yùn)動(dòng)過程中的總位移為：。