Question

【題目】一架軍用直升機懸停在距離地面64m的高處，將一箱軍用物資由靜止開始投下，如果不打開物資上的自動減速傘，物資經(jīng)4s落地．為了防止物資與地面的劇烈撞擊，須在物資距離地面一定高度時將物資上攜帶的自動減速傘打開．已知物資接觸地面的安全限速為2m/s，減速傘打開后物資所受空氣阻力是打開前的18倍．減速傘打開前后的阻力各自大小不變，忽略減速傘打開的時間，取g=10m/s2 ． 求
（1）減速傘打開前物資受到的空氣阻力為自身重力的多少倍？
（2）減速傘打開時物資離地面的高度至少為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設物資質(zhì)量為m，不打開傘的情況下，由運動學公式和得

解得 a1=8m/s2

根據(jù)牛頓第二定律得：mg﹣f=ma1

解得 f=0.2mg

（2）

解：設物資落地速度恰為v=2m/s，減速傘打開時的高度為h，開傘時的速度為v0，

由牛頓第二定律得18f﹣mg=ma2

解得 a2=26m/s2

運動學公式得： ，

解得 h=15m

【解析】（1）設物資質(zhì)量為m，不打開傘的情況下，由運動學公式求得加速度，根據(jù)牛頓第二定律即可求解；（2）設物資落地速度恰為v=2m/s，減速傘打開時的高度為h，開傘時的速度為v0 ， 由牛頓第二定律和運動學公式即可求解．
【考點精析】掌握勻變速運動中的平均速度是解答本題的根本，需要知道平均速度：V=V0+Vt．