Question

3．假設(shè)“神舟七號”載人飛船繞地球做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若知道飛船運動的軌道半徑和周期，再利用萬有引力常量，就可算出地球的質(zhì)量
• B． 飛船相對于地球的速度介于7.9km/s與11.2km/s之間
• C． 若有兩個這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行，只要后一飛船向后噴氣加速，則兩飛船一定能實現(xiàn)對接
• D． 若宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船質(zhì)量減小，所受萬有引力減小，但飛船速率仍保持不變

Answer 1

分析 飛船繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心天體的質(zhì)量，無法求出飛船的質(zhì)量．
飛船的質(zhì)量改變不影響飛船的速率．
分析飛船在進入大氣層之前的過程中，萬有引力做功情況，再去分析動能和勢能的變化．
運用離心運動的知識解決問題．

解答 解：A、設(shè)飛船的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，周期為T，地球的質(zhì)量為M．飛船繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，則得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
則得M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$可見，知道飛船的運動軌道半徑R和周期T，再利用萬有引力常量G，能算出地球的質(zhì)量，無法求出飛船的質(zhì)量．故A正確．
B、飛船相對于地球的速度小于7.9km/s，故B錯誤；
C、若有兩個這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離沿同一方向繞行，如果后一飛船向后噴出氣體，那么后一飛船在短時間內(nèi)速度就會增加，后一飛船所需要的向心力也會增加，而此時受到的萬有引力大小不變，也就小于所需要的向心力，那么后一飛船就會做離心運動，偏離原來的軌道，兩飛船就不能實現(xiàn)對接．故C錯誤．
D、可見飛船的速率與飛船質(zhì)量無關(guān)，所以宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船質(zhì)量減小，但飛船速率不變．故D正確．
故選：AD．

點評 研究天體運動，運用萬有引力提供向心力只能求出中心天體的質(zhì)量．要同一軌道上的兩飛船對接，后一飛船應(yīng)該先噴出氣體加速，再噴出氣體減速，才有可能對接．