Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細繩拴住放在水平粗糙傳送帶上，物體距傳送帶左端的距離為L，穩(wěn)定時繩與水平方向的夾角為θ，當傳送帶以v₁的速度作逆時針轉(zhuǎn)動時，剪斷細繩，物體到達左端的時間分別為t₁；若傳送帶以v₂（v₂＞v₁）的速度作逆時針轉(zhuǎn)動時，剪斷細繩時，物體到達左端的時間分別為t₂，則下列說法正確的是（　�。�

• A． t₂可能等于t₁
• B． t₂可能大于t₁
• C． t₂一定大于t₁
• D． t₂一定小于t₁

Answer 1

分析 兩種情況下木塊均保持靜止狀態(tài)，對木快受力分析，根據(jù)共點力平衡條件可列式分析出繩子拉力大小關系；繩子斷開后，對木塊運動情況分析，可比較出運動時間．

解答 解：繩子斷開后，木塊受重力、支持力和向左的滑動摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左
加速時，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma
解得
a=μg
故木塊可能一直向左做勻加速直線運動；也可能先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動；
由于v₁＜v₂，故
A、①若兩種情況下木塊都是一直向左做勻加速直線運動，則t_l等于t₂，故A正確；
BCD、②若傳送帶速度為v₁時，木塊先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動；傳送帶速度為v₂時，木塊一直向左做勻加速直線運動，則t₁＞t₂
③兩種情況下木塊都是先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動，則t₁＞t₂．故BCD錯誤；
故選：A

點評 本題關鍵對木塊進行受力分析，根據(jù)共點力平衡條件列式求解；皮帶上木塊的運動要分情況討論．