Question

如圖所示，兩帶電平行金屬板A、B間的電場為勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=4.0×10²V/m，兩板相距d=16cm，板長L=30cm．一帶電量q=1.0×10^-16C、質(zhì)量m=1.0×10^-22㎏的粒子沿平行于板方向從兩板的正中間射入電場后向著B板偏轉(zhuǎn)，不計(jì)帶電粒子所受重力，（tan28°=0.53）求：
（1）粒子帶何種電荷？
（2）要使粒子能飛出電場，粒子飛入電場時(shí)的速度v至少為多大？
（3）粒子飛出電場時(shí)的最大偏角為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）平行金屬板B板帶負(fù)電，粒子向B板偏轉(zhuǎn)，則粒子帶正電．
（2）當(dāng)粒子恰好從B板右側(cè)邊緣飛出電場時(shí)，此時(shí)粒子的速度為粒子飛出電場時(shí)最小速度．此時(shí)粒子水平位移為L，豎直位移為，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出初速度．
（3）分解速度，求出偏轉(zhuǎn)角的正切，再求粒子飛出電場時(shí)的最大偏角．
解答：解：（1）由于B板帶負(fù)電，粒子向B板偏轉(zhuǎn)，說明粒子帶正電
    （2）在粒子偏轉(zhuǎn)到B板之前飛出電場．
    豎直方向：==t²
         得：t=
    水平方向：v==L=1.5×10⁴m/s
  所以要使粒子能飛出電場，粒子飛入電場時(shí)的速度v至少為1.5×10⁴m/s；
    （3）設(shè)粒子飛出電場的最大偏角為θ，則有：
所以θ=28°
答：（1）粒子帶正電；
    （2）要使粒子能飛出電場，粒子飛入電場時(shí)的速度v至少為1.5×10⁴m/s．
    （3）粒子飛出電場時(shí)的最大偏角為28°．
點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)的問題，關(guān)鍵在于分析臨界條件．