Question

【題目】在粗糙的水平面上有兩個靜止的物體A、B，它們的質(zhì)量均為m=2kg．A與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.4，B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2．在水平恒力F=20N的作用下從靜止開始向右做勻加速直線運動，F(xiàn)作用了t=2s然后撤掉．求：

（1）A、B一起運動的過程中B對A的作用力；
（2）A、B都靜止時它們之間的距離L．（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）解：以AB整體為研究對象進行受力分析，由牛頓第二定律得

F﹣μ1mg﹣μ2mg=2ma

可得物體整體運動的加速度

a= m/s2=2m/s2

對A受力分析可知A在水平方向受推力F和B對A的作用力N，以及地面摩擦力作用，

根據(jù)牛頓第二定律有：F﹣μ1mg﹣N=ma

可得B對A的作用力

N=F﹣μ1mg﹣ma=20﹣0.4×2×10﹣2×2N=8N，方向由B指向A（或向左）

答：A、B一起運動的過程中B對A的作用力為9N，方向水平向左；

（2）解：根據(jù)速度時間關(guān)系知，撤去外力F后，AB整體的速度v=at=2×2m/s=4m/s

撤去F后：A的加速度大小

A的位移大小

撤去力F后，B的加速度大小

B的位移大小

所以A、B都靜止時它們之間的距離L=xB﹣xA=4﹣2m=2m

答：A、B都靜止時它們之間的距離L為2m．

【解析】（1）A、B一起運動時加速度相等，所求的力為A、B之間的力為內(nèi)力，應(yīng)該采用先整體后隔離的方法，先用整體法求出加速度，再隔離一個物體運用牛頓第二定律求解。
（2）A、B都靜止時它們之間的距離是兩物體的位移之差，撤去外力后兩物體做勻減速直線運動，根據(jù)公示列式求解即可。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系的相關(guān)知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．