Question

跳水運動是我國體育運動的強項之一，其中高臺跳水項目要求運動員從距離水面10m的高臺上跳下，在完成空中動作后進入水中．若某運動員起跳瞬間重心離高臺臺面的高度為1m，斜向上跳離高臺瞬間速度的大小為3m/s，跳至最高點時重心離臺面的高度為1.3m，入水（手剛觸及水面）時重心離水面的高度為1m，如圖所示，圖中虛線為運動員重心的運動軌跡．已知運動員的質量為50kg，不計空氣阻力：                                                          

（1）以水面為零勢能面，求運動員在起跳瞬間所具有的重力勢能；                             

（2）求從跳離高臺瞬間到跳至最高點的過程中，運動員克服重力所做的功；                      

（3）根據(jù)機械能守恒定律，求運動員入水（手剛觸及水面）時速度的大�。�                      

                                                                                           

                                                                                                                          

Answer 1

（1）以水面為零勢能面，運動員在起跳瞬間重心相對于水面的高度為 h=10m+1m=11m

則運動員在起跳瞬間所具有的重力勢能 E_p=mgh=50×10×11J=5500J

（2）從跳離高臺瞬間到跳至最高點的過程中，運動員重心上升的高度 H=1.3m﹣1.0m=0.3m

克服重力所做的功 W=mgH=50×10×0.3J=150J

（3）根據(jù)機械能守恒定律得：

  mgh′+=

可得 v==m/s≈14.5m/s

答：

（1）以水面為零勢能面，運動員在起跳瞬間所具有的重力勢能是5500J；

（2）從跳離高臺瞬間到跳至最高點的過程中，運動員克服重力所做的功是150J；

（3）根據(jù)機械能守恒定律，運動員入水（手剛觸及水面）時速度的大小是14.5m/s．