15.如圖甲所示,水平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系的第一象限有磁場分布,方向垂直于水平面向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y軸方向沒有變化,沿x軸方向B與x成反比,如圖乙所示.頂角θ=45°的光滑金屬長導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi),ON與x軸重合,一根與ON垂直的長導(dǎo)體棒在水平向右的外力作用下沿導(dǎo)軌向右滑動(dòng),導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌接觸.已知t=0時(shí),導(dǎo)體棒位于頂點(diǎn)O處,導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m=1kg,回路接觸點(diǎn)總電阻恒為R=0.5?,其余電阻不計(jì).回路電流I與時(shí)間t的關(guān)系如圖丙所示,圖線是過原點(diǎn)的直線.求:

(1)t=2s時(shí)回路的電動(dòng)勢(shì)E;
(2)0-2s時(shí)間內(nèi)流過回路的電荷量q和導(dǎo)體棒的位移s;
(3)導(dǎo)體棒滑動(dòng)過程中水平外力F的瞬時(shí)功率P(單位:W)與橫坐標(biāo)x(單位:m)的關(guān)系式.

分析 (1)由I-t圖象讀出t=2s時(shí)的感應(yīng)感應(yīng)電流得大小,再由E=IR求出電動(dòng)勢(shì).
(2)根據(jù)感應(yīng)電流圖象的面積表示電量,用歐姆定律和安培力表達(dá)式確定棒的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解.
(3)運(yùn)用牛頓第二定律求解F的表達(dá)式,有運(yùn)動(dòng)公式確定位移表達(dá)式,最后確定關(guān)系.

解答 解:(1)根據(jù)I-t圖象中的圖線是過原點(diǎn)的直線特點(diǎn)I=2t,可得到t=2s時(shí)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流為:I=4A
由歐姆定律得:E=IR=4×0.5=2V
(2)流過回路中的電流為圖象與時(shí)間軸圍成的面積:q=$\frac{1}{2}$×2×4=4C,對(duì)回路由歐姆定律得:$I=\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$,而L=xtan45°=x,由B-x圖象可知:B=$\frac{1}{x}$,
解得電流:I=$\frac{\frac{1}{x}xv}{R}$=$\frac{v}{R}$,由(1)知:I=2t,則由:v=2Rt=t,根據(jù)加速度定義式:a=$\frac{△v}{△t}$=1m/s2,故導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng),位移:$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{2}^{2}=2m$.
(3)對(duì)導(dǎo)體棒受力分析得:F-F=ma,解得:$F=ma+\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}=1×1+\frac{(\frac{1}{x})^{2}{x}^{2}v}{0.5}=1+$2v,根據(jù)位移速度關(guān)系得:2ax=v2,解得:$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{2x}$,
根據(jù)功率公式:$P=Fv=(1+2\sqrt{2x})\sqrt{2x}=4x+\sqrt{2x}$W,
答:(1)t=2s時(shí)回路的電動(dòng)勢(shì)E為2V;
(2)0-2s時(shí)間內(nèi)流過回路的電荷量q為4C,導(dǎo)體棒的位移s為2m;
(3)導(dǎo)體棒滑動(dòng)過程中水平外力F的瞬時(shí)功率P與橫坐標(biāo)x的關(guān)系式為$P=(4x+\sqrt{2x})W$

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵首先要正確理解兩個(gè)圖象的數(shù)學(xué)意義,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)寫出電流與時(shí)間的關(guān)系,要掌握牛頓運(yùn)動(dòng)定律、閉合電路毆姆定律,安培力公式、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.如圖所示,在傾角為θ=37°足夠長的絕緣斜面上,質(zhì)量mA=0.5kg、帶正電的物塊A和質(zhì)量mg=0.25kg不帶電的絕緣物塊B均正沿斜面上滑.斜面處于范圍足夠大、場強(qiáng)E=5×103N/C、方向平行斜面向上的勻強(qiáng)電場中.當(dāng)A追上B相碰前的瞬間A的速度v.=1.8m/s,方向沿斜面向上,B的速度恰為零.A、B碰撞過程相互作用時(shí)間極短,且A的電荷沒有轉(zhuǎn)移,碰后瞬間A的速度V1=0.6m/s,方向仍沿斜面向上,碰后經(jīng)的速率變?yōu)関′1=1.8m/s,在這0.6s時(shí)間內(nèi)A、B兩物塊沒有再次相碰.已知A和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,B與斜面間摩擦可以忽略不計(jì)A、B均可視為質(zhì)點(diǎn).(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2).求:
(1)A、B碰撞后的瞬間B的速度;
(2)A、B碰后的0.6s內(nèi)B沿斜面向上滑行的最大距離;
(3)物塊A所帶的電荷量.

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6.在國際單位制中,下列物理量屬于基本量的是( 。
A.B.速度C.時(shí)間D.加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中,用紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況.如圖所示,在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上確定出八個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s,并用刻度尺測(cè)出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)數(shù)點(diǎn)0的距離,圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)的單位是cm.

根據(jù)紙帶提供的信息,該同學(xué)計(jì)算出了打下1、2、3、4、5、6這六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度,并填入下表.
計(jì)數(shù)點(diǎn)123456
t/s0.10.20.30.40.50.6
v/(m•s-10.3580.4000.4400.4850.5300.570
(1)如果計(jì)數(shù)點(diǎn)0到1的距離記作x1;計(jì)數(shù)點(diǎn)0到2的距離記作x2,相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T.則打下計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)的速度v1可以用上述字母表示為v1=$\frac{{x}_{2}}{2T}$.
(2)以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系如圖所示,根據(jù)表中的v、t數(shù)據(jù),在坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象.

(3)根據(jù)v-t圖象可知,在打計(jì)數(shù)點(diǎn)0時(shí),小車的速度vo=0.310m/s(保留3位有效數(shù)字);小車運(yùn)動(dòng)的加速度為0.43m/s2(保留2位有效數(shù)字).
(4)根據(jù)上述數(shù)據(jù)推算,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)7時(shí),小車的速度v7=0.61m/s(保留2位有效數(shù)字).

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10.如圖所示,質(zhì)量為2kg的物體在大小為24N、沿斜面向上的力F作用下,由靜止開始沿光滑斜面體向上運(yùn)動(dòng),斜面的傾角為30°,斜面足夠長(取g=10m/s2)求:
(1)5s內(nèi)拉力對(duì)物體做功的功率;
(2)5s末拉力對(duì)物體做功的功率;
(3)5s末物體克服重力作用的功率.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.如圖所示,A、B、C、D、E、F為正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn),P、Q、M分別為AB、ED、AF的中點(diǎn),O為正六邊形的中心.現(xiàn)在六個(gè)頂點(diǎn)依次放入等量正負(fù)電荷.若取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,以下說法中錯(cuò)誤的是( 。
A.P、Q、M各點(diǎn)具有相同的場強(qiáng)
B.P、Q、M各點(diǎn)電勢(shì)均為零
C.O點(diǎn)電勢(shì)與場強(qiáng)均為零
D.將一負(fù)檢驗(yàn)電荷從P點(diǎn)沿直線PM移到M點(diǎn)的過程中,電勢(shì)能先減小后增大

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.如圖所示,在半徑為r=10cm的輪軸上懸掛一個(gè)質(zhì)量為M=3kg的水桶,軸上分布著6根手柄,柄端有6個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的金屬小球.球離軸心的距離為L=50cm,輪軸、繩及手柄的質(zhì)量以及摩擦均不計(jì).開始時(shí)水桶在離地面某高度處,釋放后水桶帶動(dòng)整個(gè)裝置轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)n(未知量)周時(shí),測(cè)得金屬小球的線速度v1=5m/s,此時(shí)水桶還未到達(dá)地面,g=10m/s2,求:
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)n周時(shí),水桶重力做功的功率P;
(2)n的數(shù)值.

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4.某汽車以10m/s的速度勻速駛向路口.當(dāng)車離路口的停車線22m處時(shí),前方綠燈還有3s熄滅,在綠燈熄滅時(shí)該車剛好停在停車線處.則該車在這3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象可能是( 。
A.B.C.D.

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5.用如圖所示的電路測(cè)量一節(jié)蓄電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.蓄電池的電動(dòng)勢(shì)約2V,內(nèi)阻非常小,為防止滑動(dòng)變阻器電阻過小時(shí)因電流過大而損壞器材,電路中使用了一個(gè)保護(hù)電阻R..除蓄電池、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線外,可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有:
(1)電流表(量程0.6A、3A)
(2)電壓表(量程3V、15V)
(3)保護(hù)電阻甲(阻值4Ω、額定功率5w)
(4)保護(hù)電阻乙(阻值10Ω、額定功率10W)
電流表應(yīng)選0.6A量程,電壓表應(yīng)選3V量程,保護(hù)電阻選甲.

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