Question

19．一太陽能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V₀，開始時內(nèi)部封閉氣體的壓強為p₀．經(jīng)過太陽暴曬，氣體溫度由T₀=280K升至T₁=350K．
（i）求氣體溫度T₁=350K時氣體的壓強；
（ii）保持T₁=350K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強再變回到p₀，求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值．判斷在抽氣過程中剩余氣體是吸熱還是放熱，并簡述原因．

Answer 1

分析 （1）封閉氣體溫度升高發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律求解壓強．
（2）保持T₁=350K不變，緩慢抽出氣體，氣體發(fā)生等溫膨脹，根據(jù)玻意耳定律研究剩余氣體體積與總體積的關系，求解剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值．溫度不變，氣體的內(nèi)能不變，膨脹過程氣體對外做功，根據(jù)熱力學第一定律分析吸放熱情況．

解答 解：（1）設升溫后氣體的壓強為p₁，
    由查理定律$\frac{{P}_{0}}{{T}_{0}}$…①
    代入數(shù)據(jù)得${P}_{1}=\frac{7}{6}{P}_{0}$…②
（2）抽氣過程為等溫膨脹過程，
    設膨脹后氣體的總體積為V，
    由玻意耳定律得p₁V₀=p₀V…③
    聯(lián)立②③式得$V=\frac{7}{6}{V}_{0}$…④
設剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值為k，
     由題意得$k=\frac{{V}_{0}}{V}$…⑤
     聯(lián)立④⑤式得$k=\frac{6}{7}$…⑥
由于抽氣過程剩余氣體體溫度不變，故內(nèi)能不變△U=0
  而剩余氣體體積膨脹對外做功，W＜0
由根據(jù)熱力學第一定律△U=W+Q知，Q＞0  氣體應吸熱．

點評 本題隱含著氣體體積不變這個條件．對于抽氣過程，有的題目知道氣筒的體積，根據(jù)數(shù)學進步研究出封閉氣體的壓強與原來壓強的關系．