Question

【題目】如圖所示，EGH與OPQ是足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間的距離，EG、OP部分水平而粗糙，E、O端用導(dǎo)線與最大阻值為的滑動(dòng)變阻器連接，GH、PQ部分傾斜且光滑，傾角為。GH、PQ導(dǎo)軌所在空間有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，EG、OP導(dǎo)軌所在處有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。ab、cd是完全相同的導(dǎo)體棒，長(zhǎng)度等于導(dǎo)軌間的距離，質(zhì)量，電阻。現(xiàn)將滑動(dòng)變阻器有效電阻調(diào)為，cd棒放在水平導(dǎo)軌上。ab棒從傾斜導(dǎo)軌上由靜止釋放，ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻不計(jì)，取。

(1)若ab棒在下滑的過程中cd棒保持靜止不動(dòng)，求ab棒下滑的最大速度；

(2)若cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），為保證釋放ab棒后cd棒一直不動(dòng)，滑動(dòng)變阻器的有效電阻應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

【答案】(1)6m/s；(2)R2≦4Ω

【解析】

(1)ab棒由靜止釋放后先加速下滑，加速度減小到0時(shí)開始勻速下滑并達(dá)到最大速度vm

mgsinθ=B1IL

B1Lvm=IR總

vm=6m/s

(2)要保證釋放ab棒后cd棒一直不動(dòng)，則cd棒受的安培力不得超過最大靜摩擦力設(shè)通過cd的最大電流為

B2IcdL=μmg

ab棒達(dá)到勻速后，cd棒與滑動(dòng)變阻器的電流之和不變，滑動(dòng)變阻器的電阻R2越大，通過cd棒的電流越大，通過滑動(dòng)變阻器的電流越小，所以滑動(dòng)變阻器的電阻R2有最大值Rmax，滑動(dòng)變阻器的電流有最小值Imin，

Icd+Imin = I

IcdR0 = IminRmax

解得：

Rmax=4Ω

所以

R2≦4Ω