Question

如圖所示，邊OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，邊OA上有一粒子源S，t=0瞬間粒子源從平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子（不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)后有相當(dāng)數(shù)量的粒子會(huì)從邊OC射出磁場．∠AOC=60°，已知從邊OC射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間等

T

2

 （T為粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期），則下列哪些時(shí)間段內(nèi)有粒子從邊OC射出磁場（　�。�

A． T 8 至 T 6 內(nèi)

B． T 6 至 T 4 內(nèi)

C． T 4 至 T 3 內(nèi)

D． T 3 至 T 2 內(nèi)

Answer 1

設(shè)OS=d．
粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所有粒子的速率相同，則軌跡的半徑相同．入射點(diǎn)是S，出射點(diǎn)在OC直線上，出射點(diǎn)與S點(diǎn)的連線為軌跡的一條弦．當(dāng)粒子軌跡的弦是直徑時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，根據(jù)幾何知識(shí)，軌跡SD如圖，則軌跡的直徑為D=

3

d．當(dāng)從邊界OC射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短時(shí)，軌跡的弦最短根據(jù)幾何知識(shí)，作ES⊥OC，則ES為最短的弦，粒子從S到E的時(shí)間最短，由幾何知識(shí)得，ES=

3

2

d=r，則圓心角θ=60°，故粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為

T

6

．故在

T

6

-

T

2

時(shí)間內(nèi)有粒子從邊OC射出磁場．
故選BCD