Question

12．如圖是做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中打點計時器打出的紙帶．紙帶上面每打一點的時間間隔是0.02s，且每兩個記數(shù)點間還有四個計時點未畫出．已知記數(shù)點之間的距離：S₁=1.2cm，S₂=2.4cm，S₃=3.6cm，S₄=4.8cm．

則：①記數(shù)點3對應(yīng)的小車速度v₃=0.42m/s；
②小車運動的加速度a=1.2m/s²；
③記數(shù)點0對應(yīng)的小車速度v₀=0.06m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，紙帶上面每打一點的時間間隔是0.02s，且每兩個記數(shù)點間還有四個計時點未畫出，T=0.1s．
v₃=$\frac{{S}_{3}+{S}_{4}}{2T}$=$\frac{0.036+0.048}{2×0.1}$=0.42m/s
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₂=2aT²
s₃-s₁=2aT²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達(dá)式為：a=$\frac{{S}_{4}+{S}_{3}-{S}_{2}-{S}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.048+0.036-0.024-0.012}{4×0．{1}^{2}}$=1.2m/s²
根據(jù)運動學(xué)公式，有：v₃=v₀+at；
解得：v₀=v₃-at=0.42-1.2×0.3=0.06m/s；
故答案為：0.42，1.2，0.06．

點評 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．