Question

釷核Th發(fā)生衰變生成鐳核Ra并放出一個(gè)α粒子.設(shè)粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它進(jìn)入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極S₁和S₂間電場時(shí)，其速度為v₀，經(jīng)電場加速后，沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，Ox垂直平行板電極S₂，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開磁場時(shí)，其速度方向與Ox方向的夾角θ=60°，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中.

（1）寫出釷核的衰變方程；

（2）求粒子在磁場中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；

（3）求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t.

Answer 1

解析：（1）釷核衰變方程

Th→He+Ra.

（2）設(shè)粒子離開電場時(shí)速度為v，對加速過程有qU=mv²-mv₀²

粒子在磁場中qvB=

所以R=.

（3）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的回旋周期

T==

粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

t=T=.

答案：（1）Th→He+Ra

（2）R=

（3）t=