Question

【題目】一質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長為10cm，一端固定于質(zhì)量m=2kg的物體上,另一端施水平拉力F.物體初態(tài)靜止,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2(取g=10N/kg，設(shè)最大靜摩力等于滑動(dòng)摩擦力)，求:

(1)當(dāng)彈簧拉長至12cm時(shí),物體恰好勻速運(yùn)動(dòng),求彈簧的勁度系數(shù)；

(2)若將彈簧拉長至11cm時(shí),求此時(shí)物體所受到的摩擦力的大��；

(3)若將彈簧拉長至13cm時(shí),求此時(shí)物體所受到的摩擦力的大小。

Answer 1

【答案】(1)k=200N/m (2) Ff1=2N (3) Ff2=4N

【解析】

(1)物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的拉力與滑動(dòng)摩擦力平衡，由平衡條件和胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)．(2)若將彈簧拉長到11cm時(shí)，彈簧的拉力小于最大靜摩擦力，物體仍靜止，由平衡條件求解物體所受到的靜摩擦力大小．(3)若將彈簧拉長到13cm時(shí)，物體將加速前進(jìn)，此時(shí)所受到的是滑動(dòng)摩擦力，由平衡條件求解．

(1)物體勻速前進(jìn)時(shí)，由平衡條件得：k(x-x0)=μmg

代入解得：k=200N/m．

(2)若將彈簧拉長到11cm時(shí)，彈簧的拉力為：F1=k(x1-x0)=200×(0.11-0.10)N=2N
最大靜摩擦力可看做等于滑動(dòng)摩擦力：Ffm=0.2×2×10N=4N

可知物體沒動(dòng)，則所受的靜摩擦力為：Ff1=F1=2N．

(3)若將彈簧拉長到13cm時(shí)，彈簧彈力：F2=k(x2-x0)=200×(0.13-0.10)N=6N．

物體將加速前進(jìn)，此時(shí)所受到的滑動(dòng)摩擦力為：Ff2=μFN=μmg=0.2×2×10N=4N．