Question

8．一個(gè)質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）和一個(gè)α粒子（${\;}_{2}^{4}$He），開(kāi)始時(shí)均靜止在平行板電容器的正極板上，同時(shí)釋放后，在到達(dá)負(fù)極板時(shí)（　　）

• A． 電場(chǎng)力做功之比為1：2
• B． 它們的動(dòng)能之比為2：1
• C． 它們的速率之比為$\sqrt{2}$：4
• D． 它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：1

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理得出粒子到達(dá)另一端的動(dòng)能之比，從而得出速率之比，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出時(shí)間之比．

解答 解：A、根據(jù)W=qU知，兩粒子的電量之比為1：2，則電場(chǎng)力做功之比為1：2，故A正確．
B、根據(jù)動(dòng)能定理知，$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，電場(chǎng)力做功之比為1：2，則動(dòng)能之比為1：2，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，兩粒子的比荷之比為2：1，則速率之比為$\sqrt{2}：1$，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{qU}{md}$，知比荷之比為2：1，則加速度之比為2：1，根據(jù)t=$\sqrt{\frac{2d}{a}}$知，時(shí)間之比為1：$\sqrt{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題不需要涉及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，難度不大．