Question

14．如圖所示，抽氣機(jī)的最大容積是被抽氣體容器容積的$\frac{1}{10}$，當(dāng)上提活塞將閥門a打開時(shí)，閥門b關(guān)閉；當(dāng)下壓活塞將閥門b打開時(shí)，閥門a關(guān)閉．設(shè)容器中氣體原來的壓強(qiáng)為P₀=75cmHg，容器中氣體溫度視為恒定，求抽氣2次后容器中氣體的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 氣體溫度保持不變，氣體發(fā)生等溫變化，求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用玻意耳定律求出氣體的壓強(qiáng)．

解答 解：設(shè)左側(cè)容器容積為V₁，右側(cè)抽氣機(jī)的最大容積為V₂，抽氣n次后容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P_n（n=1，2，3…），以容器內(nèi)氣體為研究對(duì)象，根據(jù)波馬定律，
第1次抽氣前后：${p}_{0}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{1}^{\;}（{V}_{1}^{\;}+{V}_{2}^{\;}）$
第2次抽氣前后：${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}（{V}_{1}^{\;}+{V}_{2}^{\;}）$   
聯(lián)立解得：${p}_{2}^{\;}=（\frac{{V}_{1}^{\;}}{{V}_{1}^{\;}+{V}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}{p}_{0}^{\;}$
由已知條件：${V}_{1}^{\;}=10{V}_{2}^{\;}$
代入解得：P₂=62cmHg   
答：抽氣2次后容器中氣體的壓強(qiáng)是62cmHg

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體壓強(qiáng)問題，本題是變質(zhì)量問題，對(duì)于變質(zhì)量問題，巧妙選擇研究對(duì)象，把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為質(zhì)量不變問題，應(yīng)用玻意耳定律可以解題．