Question

長(zhǎng)為1.5m的長(zhǎng)木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端沖上長(zhǎng)木板B，直到A、B的速度達(dá)到相同，此時(shí)A、B的速度為0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下。若小物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，它與長(zhǎng)木板B的質(zhì)量相同，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)。求：（取g＝10m/s²）

    （1）木塊與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)。

    （2）小物塊相對(duì)于長(zhǎng)木板滑行的距離。

    （3）為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊沖上長(zhǎng)木板的初速度可能是多少？

Answer 1

（1）         （2）2.4m/s  （3）3.0m/s

解析:

（1）A、B一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，受冰面對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度

        解得木板與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)

    （2）小物塊A在長(zhǎng)木板上受木板對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度

   

    小物塊A在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板B受小物塊A的滑動(dòng)摩擦力和冰面的滑動(dòng)摩擦力，做勻加速運(yùn)動(dòng)，有

    解得加速度為

    設(shè)小物塊沖上木板時(shí)的初速度為，經(jīng)時(shí)間t后A、B的速度相同為v

    由長(zhǎng)木板的運(yùn)動(dòng)得，解得滑行時(shí)間 

    小物塊沖上木板的初速度 

    小物塊A在長(zhǎng)木板B上滑動(dòng)的距離為

    （3）小物塊A沖上長(zhǎng)木板的初速度越大，它在長(zhǎng)木板B上相對(duì)木板滑動(dòng)的距離越大，當(dāng)滑動(dòng)距離等于木板長(zhǎng)時(shí)，物塊A達(dá)到木板B的最右端，兩者的速度相等（設(shè)為v'），這種情況下A的初速度為保證不從木板上滑落的最大初速度，設(shè)為v₀。

    有         

    由上三式解得，為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊沖上長(zhǎng)木板的初速度不大于最大初速度