Question

3．兩帶電小球A、B，A固定不動，質(zhì)量為m的B只在庫侖力作用下由靜止開始運動．已知初始時A、B間的距離為d，B的加速度為a；經(jīng)過一段時間后，B的加速度變?yōu)?\frac{a}{4}$、速度變?yōu)関，此時A、B間的距離為（　�。�

• A． $\frach7lsv4q{2}$，此過程中電勢能增加$\frac{1}{2}$mv²
• B． 2d，此過程中電勢能增加$\frac{1}{2}$mv²
• C． 2d，此過程中電勢能減少$\frac{1}{2}$mv²
• D． $\frac92gjp67{2}$，此過程中電勢能減少$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 當在真空中兩個點電荷，其間的庫侖力與兩點電荷的電量乘積成正比，與間距的平方成反比．兩球在某一狀態(tài)下，小球加速度與質(zhì)量成反比．同一小球在不同狀態(tài)下，加速度與合力成正比．而電場力做功導致電勢能變化，當電場力做正功時，電勢能減少；當電場力做負功時，電勢能增加．

解答 解：B球僅在庫侖力作用下，由靜止開始運動，當間距為d時，B的加速度為a，則合力為F=ma，且F與d的平方成反比；
當B的加速度為$\frac{a}{4}$，此時B球的合力為F′=$\frac{ma}{4}$，則兩球間距為2d．
A固定不動，B由靜止在庫侖力的作用下開始運動，當速度達到V時，過程中的動能增加了$\frac{1}{2}$mv²則電勢能減小了$\frac{1}{2}$mv²
故C正確、ABD錯誤．
故選：C．

點評 由庫侖定律可知，在真空且必須確保電荷量不變，電荷間距要大，能將帶電球看成點來處理．同時運用牛頓第二定律來確定力與加速度的關(guān)系．電場力做功會導致電勢能與動能相互轉(zhuǎn)化．