Question

【題目】回旋加速器的工作原理如圖所示：真空容器D形盒放在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．兩盒間狹縫間距很小，粒子從粒子源A處（D形盒圓心）進(jìn)入加速電場(chǎng)（初速度近似為零）．D形盒半徑為R，粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q，加速器接電壓為U的高頻交流電源．若相對(duì)論效應(yīng)、粒子所受重力和帶電粒子穿過(guò)狹縫的時(shí)間均不考慮．下列論述正確的是

A.交流電源的頻率可以任意調(diào)節(jié)不受其他條件的限制

B.增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，粒子被加速后獲得的最大動(dòng)能增大

C.增大電壓U，粒子被加速后獲得的最大動(dòng)能增大

D.增大U或B，粒子在D型盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t 都減少

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.根據(jù)回旋加速器的原理，每轉(zhuǎn)一周粒子被加速兩次，交流電完成一次周期性變化，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力，則有：

解得：

粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：

交流電源的頻率：

解得：

可知交流電源的頻率不可以任意調(diào)節(jié)。故A錯(cuò)誤；

BC.質(zhì)子加速后的最大軌道半徑等于D型盒的半徑，洛倫茲力提供向心力，則有：

解得粒子的最大運(yùn)行速度：

質(zhì)子獲得的最大動(dòng)能：

解得：

可知增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，粒子被加速后獲得的最大動(dòng)能增大，粒子被加速后獲得的最大動(dòng)能與加速電壓無(wú)關(guān)。故B正確，C錯(cuò)誤；

D.質(zhì)子完成一次圓周運(yùn)動(dòng)被電場(chǎng)加速2次，由動(dòng)能定理得：

經(jīng)過(guò)的周期個(gè)數(shù)為：

質(zhì)子在D型盒磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

則有：

所以質(zhì)子在狹縫內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

可見U越大，越��；B越大，t越大。故D錯(cuò)誤。