Question

1．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個探究小車的加速度a 與小車所受拉力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，如圖（a）為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖（所用交變電流的頻率為50Hz）

（1）如圖（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖，圖中相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個點(diǎn)未畫出，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為0.51m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）
（2）若取小車質(zhì)量M=0.4kg，改變砂和砂桶質(zhì)量m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值不合適的一個是D．
A、m=5g    B、m=15g    C、m=40g    D、m=400g
（3）保持砂和砂桶質(zhì)量m一定，探究加速度a與小車質(zhì)量M關(guān)系時，分別以加速度a為縱坐標(biāo)，以$\frac{1}{M}$為橫坐標(biāo)作圖象，能直觀地看出二者間的關(guān)系
（4）保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，一位同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨拉力F的變化圖線如圖（c）所示，該圖線不通過原點(diǎn)，其主要原因是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．

Answer 1

分析 （1）先求出兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔，再利用逐差法求出小車的加速度大小；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知當(dāng)砂和砂桶的總質(zhì)量m要遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量M時，可將砂和砂桶的總重力看作小車的拉力；
（3）小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系圖線是曲線，不能確定它們的關(guān)系，而加速度a與質(zhì)量倒數(shù)的關(guān)系圖線是直線；
（4）根據(jù)F=ma，對小車及砂和砂桶進(jìn)行分析誤差產(chǎn)生的原因．

解答 解：（1）圖中相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個點(diǎn)未畫出，則相鄰兩個計(jì)算點(diǎn)的時間間隔T=$5×\frac{1}{50}s=0.1s$
由逐差法△x=aT²可得小車的加速度為
a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{（2T）^{2}}$=$\frac{（7.21+7.72-6.19-6.70）×1{0}^{-2}}{{（2×0.1）}^{2}}m/{s}^{2}$=0.51m/s²；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知當(dāng)砂和砂桶的總質(zhì)量m要遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量M時，可將砂和砂桶的總重力看作小車的拉力，一般認(rèn)為大于10倍為遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于，所以D不合適，故選：D；
（3）小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系圖線是曲線，不能確定它們的關(guān)系，而加速度a與質(zhì)量倒數(shù)的關(guān)系圖線是直線，從而可知加速度a與質(zhì)量M成反比．
所以在探究加速度a與小車質(zhì)量M關(guān)系時，分別以a為縱坐標(biāo)、$\frac{1}{M}$為橫坐標(biāo)作圖象，這樣就能直觀地看出其關(guān)系；
（4）從圖（c）中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點(diǎn)，當(dāng)F≠0時，a=0．也就是說當(dāng)繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消了．該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中遺漏了平衡摩擦力這個步驟．所以原因是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
故答案為：（1）0.51；  （2）D；  （3）$\frac{1}{M}$；    （4）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．

點(diǎn)評 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)清楚，特別要注意總結(jié)常見的各種圖線不過原點(diǎn)的原因，掌握分析原因的方法．