Question

（10分）表演“頂竿”雜技時(shí)，一人站在地上（稱為“底人”），肩上扛一長6 m，質(zhì)量為5 kg的竹竿.一質(zhì)量為40 kg的演員在竿頂從靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到竿底時(shí)速度正好為零.假設(shè)加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍.下滑總時(shí)間為3 s，兩階段竹竿對“底人”的壓力分別為多大？（g取10 m/s²）

Answer 1

290N     530N

試題分析：人加速時(shí)加速度大小是減速時(shí)加速度大小的2倍，說明加速的時(shí)間t₁是減速時(shí)間t₂的一半，即加速時(shí)間為1 s，減速時(shí)間為2 s.設(shè)下滑過程中的最大速度為v_m則由運(yùn)動公式得：
L=t，v_m= m/s="4" m/s
加速下滑時(shí)的加速度：a₁= m/s²="4" m/s²
減速下滑時(shí)的加速度：a₂=="2" m/s².
對演員受力分析，受向下的重力mg和向上的摩擦力F_f,由牛頓第二定律可得：
加速下滑時(shí)：
減速下滑時(shí)：
由牛頓第三定律可知，演員加速下滑和減速下滑時(shí)對桿的摩擦力分別為向下，向下。
對桿受力分析，受向下的重力和向下的摩擦力及“底人”施加的向上支持力，由平衡條件可得加速下滑時(shí)
減速下滑時(shí)，由牛頓第三定律可得在加速過程中桿對底人的壓力分別為290N和530N。