Question

如圖所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定在水平桌面上，右端放一個可視為質(zhì)點的小物塊，小物塊的質(zhì)量為m＝1.0 kg，當彈簧處于原長時，小物塊靜止于O點，現(xiàn)對小物塊施加一個水平外力，使它緩慢移動，壓縮彈簧(壓縮量為x＝0.1 m)至A點，在這一過程中，所用外力與壓縮量的關(guān)系如圖所示．然后釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運動，已知O點至桌邊B點的距離為L＝2x.水平桌面的高為h＝5.0 m，計算時，可用滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力．(g取10 m/s2)求：

(1)滑塊在桌面上運動時受到的摩擦力的大小；

(2)在壓縮彈簧過程中，彈簧存儲的最大彈性勢能；（提示：變力做功可用F-X圖像求“面積”）

(3)小物塊到達桌邊B點時，速度的大小．

Answer 1

解：(1)從F－x圖中看出，小物塊與桌面的滑動摩擦力大小為Ff＝1.0 N……………3分

(2)在壓縮過程中，摩擦力做功為WFf＝Ffx＝0.1 J        ………………………3分

由圖線與x軸所夾面積，可得外力做功為WF＝ J＝2.4 J  ……4分

所以彈簧存儲的彈性勢能為：Ep＝WF－WFf＝2.3 J.     …………………………3分

(3)從A點開始到B點的過程中，由于L＝2x，

摩擦力做功為WFf′＝Ff·3x＝0.3 J   ……………………………………………2分

對小物塊用動能定理有：Ep－WFf′＝mv     ……………………………………2分

解得vB＝2 m/s.           ……………………………………………………2分