Question

12．如圖甲所示，小物塊從光滑斜面上由靜止滑下，位移x與速度的平方v²的關系如圖乙所示．g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小物塊下滑的加速度大小恒為2.5 m/s²
• B． 斜面傾角為30°
• C． 小物塊2 s末的速度是5 m/s
• D． 小物塊第2 s內(nèi)的平均速度為7.5 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)圖象寫出x-v²的表達式，對照運動學公式得到加速度，由牛頓第二定律求得斜面的傾角．由v=at求得2s末的速度，并求出平均速度．

解答 解：A、由圖得：x=$\frac{1}{5}$x²，對照公式2ax=v²-v₀²，得初速度為 v₀=0，加速度為 a=2.5m/s²．故A正確．
B、由牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，得sinθ=$\frac{a}{g}$=$\frac{2.5}{10}$=$\frac{1}{4}$，故夾角一定小于30°，故B錯誤；
C、小物塊2s末的速度為：v₂=at=2.5×2=5m/s，故C正確．
D、小物塊1s末的速度為：v₁=at=2.5×1=2.5m/s，第2s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{1.5+5}{2}$=3.25m/s，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題采用對比的方法得到物體的初速度和加速度是關鍵，要掌握勻變速直線運動的基本公式，并能熟練運用．同時要求能對圖象準確掌握，并能根據(jù)圖象求解運動學規(guī)律．