Question

如圖，在一直立的光滑管內(nèi)放置一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，管口上方O點(diǎn)與彈簧上端初位置A的距離為h，一質(zhì)量為m的小球從O點(diǎn)由靜止下落，壓縮彈簧至最低點(diǎn)D，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力．小球自O(shè)點(diǎn)下落到最低點(diǎn)D的過程中，下列說法中正確的是

1. A.
   小球最大速度的位置隨h的變化而變化
2. B.
   小球的最大速度與h無關(guān)
3. C.
   小球的最大加速度大于重力加速度
4. D.
   彈簧的最大壓縮量與h成正比

Answer 1

BC
分析：小球與彈簧接觸后，開始重力大于彈力，向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，然后重力小于彈力，做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，速度為零，彈簧壓縮量最大．
解答：A、小球最大速度位置，加速度為零，即重力等于彈力，mg=kx，所以x不變，則最大速度位置不變，與h無關(guān)．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、若小球在A點(diǎn)釋放，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，最低點(diǎn)加速度為g，方向向上，若小球在一定高度下降，最低點(diǎn)位置會(huì)下降，則加速度大于g．故C正確．
D、根據(jù)能量守恒，最大的壓縮量與h有關(guān)，但不是成正比關(guān)系．故D錯(cuò)誤．
故選BC．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)小球的受力，運(yùn)用牛頓第二定律，判斷出加速度的方向，從而知道小球速度的變化．