Question

如圖所示，在場強為E方向水平向左的勻強電場和磁感強度為B垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域內(nèi)，固定著一根足夠長的絕緣桿，桿上套著一個質量為m，電量為-q的小球，球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)讓小球由靜止開始下滑，求小球沿桿滑動的最終速度為多大？

Answer 1

分析：先通過分析小球的受力情況，來分析其運動情況，確定出小球最終做勻速直線運動，再根據(jù)平衡條件和洛倫茲力公式結合求解最終的速度．

解答：解：初始階段，小球受力如圖1所示，小球做加速運動．小球受到向左的洛侖茲力，隨著速度增加，洛倫茲力增大，則N減小，f減小，加速度a增大，小球做a增加的變加速運動；
當qvB=qE時，N=0，f=0，加速度a_m=g；
此后小球速度繼續(xù)增大，qvB＞qE，則桿的支持力N反向向右，并逐漸增大，如圖2所示，摩擦力f也隨之增加，物體加速度a減小，但仍在加速，直到當加速度a=0時，物體做勻速運動．
此時：f=mg
又 f=μN
根據(jù)平衡條件得：qvB=qE+N
解以上各式得：v=

mg+μqE

μqB

答：小球沿桿滑動的最終速度為

mg+μqE

μqB

．

點評：解決本題的關鍵分析清楚帶電小球的運動情況，明確小球的加速度為零時，小球達到穩(wěn)定狀態(tài)，速度最大．