Question

17．如圖所示，高h(yuǎn)=0.8m的光滑斜面固定在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊質(zhì)量m=1kg，從斜面頂端由靜止開始自由下滑到底端．已知斜面的傾角θ=30°，取g=l0m/s²，求：
（1）物塊滑到斜面底端的過程中重力做的功W；
（2）物塊滑到斜面底端時的速度大小v；
（3）物塊滑到斜面底端時重力做功的瞬時功率P．

Answer 1

分析 （1）由W_G=mgh求出重力做的功；
（2）重力做的功全部轉(zhuǎn)化為動能，由動能定理即可求出物塊的速度；
（3）瞬時功率為P=mgvcosθ．

解答 解：（1）物塊滑到斜面底端的過程中重力做的功為：
W=mgh=1×10×0.8=8J；
（2）重力做的功全部轉(zhuǎn)化為動能，由動能定理得：
$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得物塊滑到斜面底端時的速度大小為：
v=4m/s
（3）物塊滑到斜面底端時重力做功的瞬時功率為：
P=mgvsin30°=1×10×4×0.5=2W
答：（1）物塊滑到斜面底端的過程中重力做的功是8J；
（2）物塊滑到斜面底端時的速度大小是4m/s；
（3）物塊滑到斜面底端時重力做功的瞬時功率是2W．

點(diǎn)評 本題考查了動能定理得應(yīng)用，瞬時功率及平均功率的計算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．